一道面试题引发的思考（递归）

前言

某日，去某互联网公司面试，被问到了如下一道面试题：

题目很简单，有一队人，已知第一个人8岁，后一个人比前一个人大两岁，以此类推，问第8个人多少岁？第N个人多少岁。

我拿过笔和纸，不假思索的写下了如下答案：

static int getAge(int n){
    if(n==1){
        return 8;
    }else{
        return getAge(n-1)+2;
    }
}

面试官又问我还有什么需要注意的吗？我说要注意参数不能小于1.

显然，面试官不是很满意，又问我如果N很大会怎么样？

我想了想，说，会出现OOM异常吧，或者超了int的范围。

感觉他还是不满意。

思考

自那过去一段时间，我自认为答得没有问题，也答到了点上（只可惜面试没过O(∩_∩)O哈哈）。

最近又想到了这个问题，决定研究研究。

实践

我用自己的方法，进行了数据测试。当然我把为了测试效果明显，我加大了测试值。

public static void main(String[] args) { 
	System.out.println(getAge(1000000));
}

结果使我惊讶，不是OOM异常，而是堆栈异常。

Exception in thread "main" java.lang.StackOverflowError

后面我了解到，递归调用，可以假想成一个函数调用另一个函数，而每个函数相当于占用一个栈帧，这些栈帧以先进后出的方式排列起来形成栈。如下图：

这样，函数会追寻到栈顶，拿到getAge(1)的值后逐渐返回。如下。

getAge(1)=8
getAge(2)=getAge(1)+2=10
getAge(3)=getAge(2)+2=12
getAge(4)=getAge(3)+2=14

可以知道，如果堆栈深度不够的话，就会出现异常。

我们上图所示的异常就是这个原因。

提升

改进一

在研究这个问题时，我发现了一种递归，尾递归。

如下所示：

static int getAge1(int n,int result){
    if(n==1){
        return result;
    }else{
        return getAge1(n-1,result+2);
    }
}

这种递归我们可以看到，带了一个参数result，当他运行到n==1时，直接返回了result，不用在一层层回退进行计算。如下：

  getAge(4,8)
= getAge(3,8+2)
= getAge(2,8+2+2)
= getAge(1,8+2+2+2)
= 14

一些编译器发现这些函数可以在一个栈帧里进行完成，就会复用栈帧，优化代码。

可惜的是，到目前为止，JAVA在HotSpot（Oracle的JVM）上使用时，并不支持尾递归优化。
据说IBM的JVM支持尾递归优化，有兴趣的童鞋可以试下。

所以这种方案的测试结果肯定也是StackOverflowError啦。

改进二

循环解决:

那时脑子笨，现在想想，这道题用循环也是可以解决的，且不用担心堆栈溢出问题。如下：

While循环：

static int getAge2(int n,int result,int step){
    while(n>1){
        result+=step;
        n--;
    }
    return result;
}

For循环:

static int getAge3(int start,int end,int firstValue,int step){
    for(int i=start;i<end;i++){
        firstValue+=step;
    }
    return firstValue;
}

且速度也提高了不少。

改进三

这么有规律的数据，当然乘法就可以解决，如下：

static int getAge4(int start,int end,int firstValue,int step){
    return firstValue+(end-start)*step;
}

以上例子没有对入参做校验处理，结合实际场景，其实需要处理的，在此略掉了。

总结

JDK源码中很少有递归，因为递归不能被优化，当数据过大时，很容易出现堆栈溢出，我们也应该慎用，基本能有递归解决的问题也可以用循环解决。

可以看出，对于一个问题，实现的方案可能不止一种。

看到自己想了及总结了多种方法，感觉很诧异，面试时却只想到了递归一种，而且实现很不好。还是自己基础不够扎实，应该多学多看多练。

其他

上面都说要多学多看多练啦…..

这是我测试IBM JDK对于尾递归（getAge1方法）的结果。

说明IBM JDK确实对尾递归有优化，我又测试了getAge方法（普通递归），结果和Oracle JDK一样，抛出 java.lang.StackOverflowError 异常。